matematikcisemanur.yetkin-forum.com
ARAMIZA HOŞGELDİNİZ!
Arama
 
 

Sonuç :
 


Rechercher çıkıntı araştırma

Tarıyıcı
 Kapı
 Indeks
 Üye Listesi
 Profil
 SSS
 Arama
Kasım 2018
PtsiSalıÇarş.Perş.CumaC.tesiPaz
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  

Takvim Takvim

RSS akısı


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 


Anket
Kimler hatta?
Toplam 2 kullanıcı online :: 0 Kayıtlı, 0 Gizli ve 2 Misafir

Yok

Sitede bugüne kadar en çok 242 kişi Salı Ağus. 01, 2017 4:02 am tarihinde online oldu.
Istatistikler
Toplam 898 kayıtlı kullanıcımız var
Son kaydolan kullanıcımız: anonim

Kullanıcılarımız toplam 570 mesaj attılar bunda 488 konu

Kümelerle İşlemler

Aşağa gitmek

Kümelerle İşlemler

Mesaj tarafından Admin Bir Paz Şub. 28, 2010 10:23 pm

Kümelerde işlemler denince akla şunlar gelir;
Kesişim işlemi
Birleşim işlemi
Fark işlemi
Tümleme işlemi
Alt küme
Kesişim işlemi:
Kesişen iki yol düşünelim, bu iki yolun kesiştiği yerde de bir köy bulunsun.
Bu köy her iki yola da aittir.Kesişme kelime anlamı olarak ortak nokta demektir.
Kümelerde kesişim işlemi de; her iki kümede bulunan ortak noktalar anlamına gelir.
A={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri}
B={beyaz,sarı,turuncu,gri,mavi,yeşil}
yukarıdaki kümelere baktığımızda her iki kümede de olan elemanlara bu iki kümenin kesişimi diyeceğiz.
Yukarıdaki iki kümede de olan eleman “sarı,gri” dır.Bu nedenle bu iki kümenin kesişimi “sarı,gri” dır.Kesişim işlemi ters U harfi ile gösterilir.
yani;
A kesişim B={sarı,gri} olarak gösterilir.

Birleşim işlemi:
Birleşim işlemi de dört işlemimizde toplama işlemi anlamına gelir.Fakat buradaki toplama işleminde aynı elemanlar iki kere kabul edilmiyor.
A={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri}
B={beyaz,sarı,turuncu,gri,mavi,yeşil}
Bu iki kümede toplam 11 tane eleman vardır. ( eleman: bir kümenin sahip olduğu nesnelerdir )
Fakat bu elemanlardan 2 tanesi aynı olduğu için toplamdan çıkartılır.O halde bu iki kümenin birleşimi 9 elemanlı olacaktır.
Acaba öyle mi izleyelim.
AUB={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri,beyaz,turuncu,m avi,yeşil}
görüldüğü gibi bu iki kümenin birleşiminden elde edilen eleman sayısı 9 tanedir.
Bunlar;
AUB={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri,beyaz,turuncu,m avi,yeşil} dir.
Not: Birleşim işleminin sembolü, iki kümenin arasına konan bir U harfidir.

Fark işlemi:
isminden de anlaşılacağı gibi fark işlemi dört işlemdeki çıkarma işlemi anlamına gelir.Yani bir kümenin elemanlarından diğer kümenin elemanlarını çıkartıyoruz.Fark işlemi / sembolü veya - sembolü ile gösterilir.
Tanım:Bir kümede olup diğer kümede olmayan elemanlara bir kümenin diğer kümeden farkı denir.
A={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri}
B={beyaz,sarı,turuncu,gri,mavi,yeşil}
A/B={kırmızı,mor,lacivert} bu şu demektir: A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlar kırmızı,mor ve laciverttir.

B/A={beyaz,turuncu,mavi,yeşil} bu ise; B kümesinde olup A kümesinde olmayan elemanlar beyaz,turuncu,mavi ve yeşil anlamına gelir.
Tümleme işlemi:

Elimizde birkaç tane küme olsun.Bizden istenen kümenin dışında kalan tüm elemanlara tümleyen elemanlar denir. Yani tamamlayan anlamındadır.Tümlyen sembolü kümenin harfinin üzerine konan kesme işareti şeklindedir.
A={sarı,kırmızı,mor,lacivert,gri}
B={beyaz,sarı,turuncu,gri,mavi,yeşil}
A/B nin tümleyeni sorulsun bize.
A/B={kırmızı,mor,lacivert} bu bize A/B yi verir.Bizden istenen ise A/B nin tümleyenidir.Yani A/B nin dışında kalan bütün elemanlardır.
A/B nin tümleyeni = (A/B)’ = {sarı,gri,beyaz,turuncu,mavi,yeşil} olarak yazılabilir.Daha net anlaşılması için en altta görsel hale getirilmiştir.

A’ bu da A nın tümleyeni demektir.

Alt Küme:

Sınıfımız bir küme olsun.
Sınıfımızdaki erkekler başka bir küme
Sınıfımızdaki kızlar da diğer bir kümedir.
Erkeklerin ve kızların bulunduğu kümedeki tüm kişiler sınıfımız kümesinde zaten mevcuttur.
Bunun gibi bir kümenin bütün elemanları diğer kümede de varsa, bu küme diğer kümenin alt kümesidir denir. Daha detaylı bilgi en altta yer almakta.
Not: Her küme aynı zamanda kendisinin alt kümesidir.
Not: Boş küme her kümenin alt kümesidir.
Eleman sayısı nasıl gösterilir: Bir kümenin elemanlarını tek tek yazmayı öğrendik, peki toplam kaç tane elemanı var diye sorulrusa nasıl gösterebiliriz ?
Kümenin elemanlarını sayıyoruz, örneğin kümemizin 10 elemanı olsun.Kümenin adı da A olsun.
S(A)=10 olarak gösterim yapılır.
Şimdi bunların hepsini görsel hale getirelim.
avatar
Admin
Admin
Admin

Mesaj Sayısı : 376
Tecrübe Puanı : 9174
Reputation : 0
Kayıt tarihi : 03/11/09

http://matematikcisemanur.yetkinforum.com

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Sayfa başına dön


 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz