TRİGONOMETRİ' NİN TARİHÇESİ

[Admin]

Yunanca: Trigonon

Fransızca: Trigonométrie

Latince: Trigonometrio

TANIM:Matematiğin dogrudan dogruya astronomiden cıkmış bir koludur; bir üçgen kenarlarının veya açılarının ölcülerini bunlar içinden bazılarına dayanarak hesaplamaya olanak sağlar.

TARİHÇE: Babilliler ve Mısırlılar;gökbilim gözlemlerine ve piramitlerin yapımına ilişkin ttrigonometri elemanlarına sahiptiler. Yunanlılar Menelaus'un küresel geometrisine dayanarak gemicilikte gece saatinin belirlenmesi gibi pratikte kullanılmak üzere nicel bir gökbilim hazırladılar.İskenderiyeli Hiparkhos ve Ptolemaios bir çember yayıyla bunu gören kirişlerin uzunlukları arasindaki bagıntılarısistemli bir biçimde incelediler. Çemberin daha yeni olan 360 dereceye bölünmesine dayalı olarak , bu bölümlere karşılık gelen kirişler, merkez açının yarısının sinüsüne eşdeğerdir. Çağdaş dilde sinA ve sinB ye dayanarak sin(a-b) yi hesaplamaya olanak veren Ptolemaios teoremi, (3/4) derecelik bir aralık için, onu trigonometrik cetveli düzenlemeye yöneltti; bu aralık ötesinde yaklaştırılma işlem yapılır.Hint trigonometrisi yarım yaya, bunu gören yarı kirişi eşlik ettirerek bu günki sinüs kavramına dahaçok yaklaşıyor. Aryabhata (öl. ms. 550'ye doğru) Ptolemaios' un geometrik argümanları yerine cebirsel argümanlar koyuyor, ama çemberin dakikalara bölünmesinden ve pi'nin 3.14.. yaklaşık değerinden gelen 3438 birimlik bir yarıçap getiriyor. Sabit bin Kurra ve el-Batlani tarafindan aktarilan Arap geometrisi Hintliler inkinin aynıdır, bu kişiler tanjantı, kotanjantı, sekantı ve kosecantı getirmişlerdir. Nasirettin Tusi yazdığı, Avrupalılar'ın Regiomontanus'a gelinceye kadar haberleri olmadıkları Tam Dörtgen'i inceleme kitabında, bunun sonuçlarını sistemleştirdi. Regiomontanus'tan J. Werner'e dek K. Almanya matematikçileri cetvellerin duyarlılığını artırıp kesirlerden ve ondalıklardan kaçınmak amacıyla, yarıçap olarak 10 üssü 15'e kadar gittikçe büyüyen bir sayıyı birim olarak kullandılar. Rheticus, F. Viéte in düzlem küre için incelenmesini sistemleştireceği sinüse, bu günkü anlamını verip formülleri sadeleştiriyor. Euler'in yaptığı bir birim yarıçapın seçimi ve fonksiyon kavramının geliştirimi, trigonometrinin, karmaşık üslerin incelenmesiyle azar azar bütünleşmesinde önemli bir rol oynadı.
TRİGONOMETRİ İLE UĞRAŞMIŞ MATEMATİKÇİLER
Euler: Gelmiş geçmiş en büyük ve en verimli matematikçilerden biridir. Zamanında yaşamış diğer parlak matematikçilerin etkisi ve babasının ona matematiği sevdirmesi ile günümüz modern matematiğine büyük katkılar sağlayan eserlerini bırakmıştır.

Babası Paul Euler, Basel Üniversitesinde teoloji eğitimi görürken Johann Bernoulli ile birlikte Jacob Bernoulli'nin derslerine katılmıştır. Burada kendisine yetecek ve elementer düzeyde eğitimi verebilecek seviyede matematik eğitimi almıştır.

Leonhard'da Basel'de okula gitmiş fakat okulda gerekli matematik eğitimini alamayınca, babası tarafından yetiştirilmiştir. O matematik yazılarını kendi başına okuyabilmekte ve matematiğe olan ilgisi gün geçtikçe artmaktadır. 24 yaşında Basel Üniversitesine girmiş ve burada eğitim görürken potansiyeli Johann Bernoulli tarafından fark edilmiştir.

1723'te filozofluk alanında temel eğitimini tamamlamıştır. 1726'da Basel üniversitesindeki eğitimini bitirmiştir. Basel'de okuduğu yıllarda birçok çalışmaya katılmış ve Johann Bernoulli'nin tavsiyeleriyle birçok çalışmayı tekrar yapılandırmıştır. 1726 da ilk ve 1727 de ikinci makalesini yayınlayarak o sene Paris Akademisinin büyük ödülünü kazanmıştır. Aynı sene St Petersburg Akademisine girmiş ve iki sene boyunca matematiksel fizik çalışmıştır.

1727'den 1730'a kadar Rusya'da deniz kuvvetlerinde tıbbi teğmenlik görevinde bulundu. 1730'da St. Petersburg Akademisinde fizik profesörü oldu. 1733'de Basel'e başvurusunun kabulü ile parasal açından rahatlayıp 7 ocak 1734 'te evlendi.

St Petesburg'da güneşi gözleyerek zamanın hassas bir biçimde saptanması üzerine çalışmalar yaptı.Bu çalışmalar sırasında güneşe çok uzun süreler bakması yüzünden sağ gözünü kaybetti. (1735). Euler 1741'de Berlin'e gitti ve 1766 yılına kadar Bilimler Akademisinde kaldı. 1766'da tekrar St. Petesburg'a dönen Euler yaşamının sonuna kadar burada kaldı. 1766 da öteki gözünü de kaybetti.

Euler matematik tarihinin en üretken kişilerinden biridir. Matematiğin hemen hemen her dalında araştırma ve yayın yaptı. Yaşamı boyunca 800'den fazla makale yayınladı.

18 Eylül 1783 'te Rusya ST Petersburg'da vefat eden Euler'in çalıştığı alanlar şunlardır.
Diferansiyel Denklemler
Analitik Geometri ve Trigonometri
Analiz
Sayılar Teorisi
Analitik Mekanik
Topoloji
Genel Görecelik
Yörüngeler ve çekim
Grup Teori
Matematik biliminde uçsuz bucaksız katkılarının yanı sıra Euler aynı zamanda bugünde kullandığımız matematiksel simgelerin de babasıdır: bunların arasında (dairenin çevresinin çapına oranı), e(doğal logaritmanın tabanı), i (birim sanal sayı Ö-1 ) ve f (fonksiyon) sayılabilir