Gerçek (Reel)Sayılar

[sakayik0684]

En küçük sayı kümesi sayma sayılarıdır.Sayma sayıları kümesi '' S'' sembolüyle gösterilir.

S={1,2,3,4,...}

Sayma sayıları kümesine 0 (sıfır)dahil edilerek oluşturulan sayı kümesi doğal sayılar kümesidir.Doğal sayılar kümesi ''N'' sembolü ile gösterilir.

N={0,1,2,3,4,...}

Bazı yerlerde doğal sayılar yeterli olmadığı için bunlara negatif tam sayılar eklenerek tamsayılar kümesi elde edilmiştir.Tamsayılar kümesi ''Z'' sembolüyle gösterilir.

Z={...,-2,-1,0,1,2,3,...}

Bazı yerlerde tamsayılar kümesindeki sayılarada yeterli olmadığı için a ve birer tamsayı ve b sıfırdan farklı olmak koşuluyla a:b şeklinde yazılabilen sayılar bulunmuştur.Bu sayıları oluşturdupu sayı kümesine de rasyonel sayılar kümesi denilmiştir.Rasyonel sayılar kümesi ''Q'' sembolü ile gösterilir.

Tüm sayma sayıları,dogal sayılar ve tamsayılar aynı zamanda birer rasyonel sayıdır.Yani doğal sayılar kümesi,sayma sayıları kümesi ve tamsayılar kümesi rasyonel sayılar kümesinin alt kümesidir.

SCNCZCQ

Buna rağmen bazı sayılar vardır ki rasyonel sayı değildir.ÖRN:Kök içinden tamsayı olarak çıkamayan sayılar gibi...İşte bu rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir.Bu sayıların oluşturduğu kümeye de İrrasyonel sayılar kümesi denir.Bu küme ''I''sembolüyle gösterilir.

Ondalık ve devirli ondalık sayılar rasyonel sayılardır.
pi sayısının virgülden sonraki basamak sayısı net olarak bilinemediğinden pi sayısı irrasyoneldir.

Rasyonel sayılar kümesi ve irrasyonel sayılar kümesinin birleşiminden oluşan ve tüm sayıları kapsayan sayı kümesine de gerçek(reel)sayılar kümesi denir.Ve bu küme ''R'' sembolüyle gösterilir.

QUI=R